Ch# 1. 两数之和

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Ch# 1. 两数之和

## 题目描述

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那两个整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素不能使用两遍。

## 示例

“`text
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1] “`

## 解题思路

### 方法一：暴力法

遍历每个元素，并查找是否存在一个值与 target – x 相等的目标元素。

“`python
def twoSum(nums, target):
for i in range(len(nums)):
for j in range(i + 1, len(nums)):
if nums[i] + nums[j] == target:
return [i, j] return [] “`

### 方法二：哈希表

通过哈希表来存储每个元素的值和它的索引，这样我们可以在 O(1) 时间内查找目标元素。

“`python
def twoSum(nums, target):
hashmap = {}
for i, num in enumerate(nums):
complement = target – num
if complement in hashmap:
return [hashmap[complement], i] hashmap[num] = i
return [] “`

## 复杂度分析

### 方法一：暴力法

– 时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组中的元素数量。最坏情况下，我们需要遍历每个元素两次。
– 空间复杂度：O(1)，只使用了常数个额外空间。

### 方法二：哈希表

– 时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组中的元素数量。我们只遍历了包含有 n 个元素的列表一次。在哈希表中查找目标元素的时间复杂度是 O(1)。
– 空间复杂度：O(n)，其中 n 是数组中的元素数量。哈希表最多需要存储 n 个元素。

## 总结

哈希表方法在时间效率上优于暴力法，但需要额外的空间来存储哈希表。在实际应用中，应根据具体需求选择合适的方法。

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